پیدل چلنے والے حیرت انگیز طور پر منظم لائنوں میں چلتے ہیں | Pedestrians walk in surprisingly orderly lines

  پیدل چلنے والے حیرت انگیز طور پر منظم لائنوں میں چلتے ہیں

 ریاضی وضاحت کرتا ہے کہ کیوں پیدل چلنے والوں کا گھنا ہجوم حیرت انگیز طور پر منظم لائنوں میں بدل جاتا ہے۔

 

اس سے کوئی فرق نہیں پڑتا ہے کہ رش کے وقت ٹرین اسٹیشن کتنا ہی افراتفری کا شکار نظر آتا ہے، اس بھیڑ میں آپ کے خیال سے کہیں زیادہ آرڈر موجود ہے۔

 

یہ طویل عرصے سے دیکھا گیا ہے کہ گھنے ہجوم میں لوگ مخالف سمتوں کی طرف جاتے ہیں، متعدد متوازی لینیں ابھرتی ہیں۔ 3 مارچ کی سائنس کی ایک حالیہ رپورٹ میں، انگلینڈ میں یونیورسٹی آف باتھ کے ریاضی دان ٹم راجرز اور کیرول بیکک نے ایک ریاضیاتی ماڈل کا استعمال کیا تاکہ یہ بیان کیا جا سکے کہ ایسی لینیں کس طرح بنتی ہیں اور تیار ہوتی ہیں اور لائیو تجربات سے پیشین گوئیوں کی تصدیق کی جاتی ہے۔

 

نتائج سے پتہ چلتا ہے کہ یہ فرض کرتے ہوئے کہ گزرگاہ کافی چوڑا ہے، دو گروہ سروں کو ایک دوسرے سے ملاتے ہوئے تقریباً دو جسم کی چوڑائی میں متعدد لین بناتے ہیں۔ اگر دونوں گروہ اس کے بجائے دائیں زاویوں سے ایک دوسرے کو کاٹتے ہیں، تو وہ دوبارہ لینیں بنائیں گے، جو حجام کے کھمبے پر دھاریوں کی طرح ہجرت کرتی ہیں۔ (ہر شخص ایک لین میں رہتا ہے لیکن لین بذات خود ایک طرف چلی جاتی ہے) یہاں تک کہ اگر آپ صرف دو لین بنانے کی گمراہ کن کوشش میں سب کو دائیں طرف سے گزرنے کو کہتے ہیں، تو اس کے بجائے آپ کو ایک ترچھے زاویے پر ترجیحی جگہ پر متعدد لین مل جائیں گی۔ بہاؤ کی سمت یہ سب کو سست کر دیتا ہے۔

 

بظاہر، ٹریفک کو کنٹرول کرنے کے لیے آپ جو بہترین کام کر سکتے ہیں وہ ہے  کچھ بھی نہیں۔ راجرز کا کہنا ہے کہ انتشار کافی ہے۔

 

راجرز اور بیکک نے وبائی مرض کے دوران ہجوم پر کام کرنا شروع کیا - ستم ظریفی یہ ہے کہ ایسے وقت میں جب ہجوم بہت کم تھا۔ راجرز کا کہنا ہے کہ "ہم ایک مقامی سول انجینئرنگ فرم کے ساتھ کام کر رہے تھے تاکہ سماجی طور پر فاصلہ رکھنے والی جگہوں کے استعمال کے لیے لے آؤٹ ڈیزائن کیا جا سکے، بشمول کانفرنس کے مقامات"۔ راجرز کہتے ہیں۔ مثال کے طور پر، آپ کافی وقفے کے علاقے کو کس طرح ڈیزائن کرتے ہیں تاکہ چھ فٹ کے فاصلے پر رہتے ہوئے لوگوں کی ایک بڑی تعداد تیزی سے گزر سکے۔ اگرچہ پیدل چلنے والوں کی ٹریفک کی نقل کرنے کے لیے سافٹ ویئر پہلے سے موجود تھا، لیکن اسے ایک نئی دنیا کے لیے موافقت کرنا پڑی جس میں قریبی تصادم کی تعریف بدل گئی تھی۔

 

اس عملی مسئلہ پر کام کرتے ہوئے، راجرز اور بیکک خود بخود لین کی تشکیل کے معروف رجحان سے متجسس ہوگئے۔ 1991 کے اوائل میں، ڈرک ہیلبنگ، جو اب ای ٹی ایچ زیورخ میں ایک طبیعیات دان ہیں، نے ایک ریاضیاتی ماڈل تیار کیا تھا جس میں لین کی تشکیل کی وضاحت کی گئی تھی جب دو گروہ مخالف سمتوں میں چلتے تھے۔ ہیلبنگ کا "سماجی قوت" ماڈل پیدل چلنے والوں کی مطلوبہ سمت کی وضاحت کرتا ہے، اور ساتھ ہی وہ جس طرح سے تصادم سے بچنے کے لیے اپنی حرکت میں ترمیم کرتے ہیں۔ یہ ایک جدید ترین ماڈل ہے، اور یہ اس سافٹ ویئر کا حصہ تھا جسے راجرز اور بیکک استعمال کر رہے تھے۔ ایسے کسی بھی ماڈل کے لیے چیلنج انفرادی فیصلوں اور ہجوم کے نمونوں کے درمیان فرق کو ختم کرنا ہے۔

 

بیکک کا کہنا ہے کہ "ہم نے ان مختلف مفروضوں کو دوبارہ دریافت کیا جو لوگوں کے پاس ہیں، اور ہم نے انہیں متحد کرنے اور یہ ظاہر کرنے کی کوشش کی ہے کہ وہ بڑی تصویر کے مختلف حصے ہیں"۔

 

نئی رپورٹ میں، راجرز اور بیکک نے دو عملوں کے نتیجے میں لین کی تشکیل کو بیان کیا ہے: بڑھے ہوئے اور پھیلاؤ۔ جیسا کہ پیدل چلنے والے لندن کے کنگز کراس اسٹیشن کے پار جا رہے ہیں، مثال کے طور پر، وہ اپنے منصوبہ بند راستے سے ہٹ سکتے ہیں یا تو اس وجہ سے کہ تصادم انہیں ایسے علاقوں سے دور کر دیتے ہیں جہاں بہت زیادہ مخالف ٹریفک ہوتی ہے یا اس وجہ سے کہ وہ زیادہ کھلی جیبوں کی طرف متوجہ ہوتے ہیں۔ یہ بہاؤ لین کی تشکیل کی حوصلہ افزائی کرتا ہے: جیسے ہی شمال کی طرف پیدل چلنے والوں کی ایک پٹی بننا شروع ہوتی ہے، دوسرے شمال کی طرف پیدل چلنے والے اس کی طرف متوجہ ہوتے ہیں اور جنوب کی طرف پیدل چلنے والوں کو دور دھکیل دیا جاتا ہے۔ دوسری طرف، پھیلاؤ پیدل چلنے والوں کی کثافت میں اتار چڑھاو کو ہموار کرتا ہے، اس لیے زندہ رہنے کے لیے ایک سمت میں بہت زیادہ ہونا ضروری ہے۔

 

ایک ریاضیاتی تکنیک کا استعمال کرتے ہوئے جسے perturbation analysis کہا جاتا ہے، راجرز اور بیکک نے دکھایا کہ جسم کی دو چوڑائیوں کے پیمانے پر اتار چڑھاو لین کی تشکیل پر حاوی ہوتا ہے اور اس طرح ان کی چوڑائی کی وضاحت کرتا ہے۔ "یہ ایک زبردست آئیڈیا ہے، اور کاش میں نے خود اس کے بارے میں سوچا ہوتا،" فرانس کے شہر لیون میں ایکول نارمل سپریور کے نکولس بین کہتے ہیں، جنہوں نے لین کی تشکیل کا بھی مطالعہ کیا ہے۔

 

ٹریفک کی جانچ کرنے سے پرے، ٹریفک کو آپس میں جوڑنا اور دائیں طرف سے گزرنا، Rogers اور Bacik نے ایک مربع ویسٹیبل میں دو اسٹریمز کو کراس کرنے کا بھی تجربہ کیا جب ایک یا دونوں ندیوں کو ایک تنگ راستے جیسے دروازے سے گزرنا پڑتا ہے۔ یہاں، ایک حیرت ابھر کر سامنے آئی کہ گزشتہ تین دہائیوں میں لین کی تشکیل کا مطالعہ کرنے والے کسی نے بھی اس سے پہلے محسوس نہیں کیا تھا: وہ لین جو بنتی ہیں وہ خمیدہ ہوتی ہیں، جس سے پیرابولا کی شکل بنتی ہے

 

آخر کار ٹیم نے ان تمام ریاضیاتی پیشین گوئیوں کو پولینڈ کے کیٹووائس میں قائم 6 میٹر بائی 6 میٹر کے میدان سے گزرتے ہوئے 60 سے 70 لوگوں کے ہجوم میں آزمایا۔ (بیکک کے والد، بوگڈان، ایک بایو مکینکس ماہر، نے اس تجربے کو ترتیب دینے میں مدد کی) ان کی ویڈیو فوٹیج نے پیشین گوئیوں کی تصدیق کی۔ جرمنی کی یونیورسٹی آف ڈسلڈورف کے ماہر طبیعات ہارٹمٹ لووین کہتے ہیں کہ "یہ اصل تجربات اور نقالی کے درمیان تعلق ہے جو کاغذ کو اعلیٰ ترین بناتا ہے۔"

 

جب کہ راجرز اور بیکک کا حالیہ کام پیٹرن کی تشکیل پر مرکوز ہے، پیدل چلنے والوں کے بہاؤ کے حقیقی اور بعض اوقات المناک نتائج ہو سکتے ہیں۔ بھگدڑ یا ہجوم کو کچلنے سے لوگ مارے گئے — مثال کے طور پر 2022 میں سیئول میں 150 سے زیادہ لوگ ہالووین کا جشن منا رہے تھے، اور 2015 میں سعودی عرب میں سینکڑوں عازمین۔ عوامی مقامات کو ایسے سانحات کو روکنے میں مدد کے لیے ڈیزائن کیا جا سکتا ہے۔

 

ہیلبنگ کے مطابق، مصیبت کی ایک علامت تین طرفہ (یا اس سے زیادہ) ٹکراؤ ہے، جہاں لوگوں کے پاس بچنے کا کوئی اچھا راستہ نہیں ہے، اور وہ پھنس جاتے ہیں۔ یہ تصادم خاص طور پر Y کی شکل والے چوراہوں یا چار طرفہ چوراہوں پر ہو سکتے ہیں۔ Rogers اور Bacik کے ماڈل خاص طور پر ایسے حالات کو خارج کرتے ہیں، اور سول انجینئرز کو بھی ان سے بچنے کا مشورہ دیا جائے گا۔

 

ہیلبنگ کا کہنا ہے کہ "دو پیدل چلنے والی افراد کی لائنیں ایک دوسرے سے حیرت انگیز طور پر موثر انداز میں چل سکتی ہیں۔" لیکن، ہیلبنگ نے مزید کہا، "جب زیادہ پیدل چلنے والے بہاؤ ایک دوسرے کو آپس میں ملاتے ہیں، تو عام طور پر حرکت کے کوئی مستحکم نمونے نہیں ہوتے ہیں۔" یہ ہنگامہ خیز بہاؤ یا "ہجوم کے زلزلے" کا باعث بن سکتا ہے، جس میں لوگ کنٹرول نہیں کر سکتے کہ وہ کہاں جا رہے ہیں۔

 ٹیک وے: جب پیدل چلنے والے دو راستوں سے سفر کر رہے ہوں تو ہجوم کی حکمت پر بھروسہ کریں۔ جب کوئی تین طرفہ یا چار طرفہ چوراہا ہو تو دھیان دیں۔